bol

In een vlak $V$ ligt een cirkel $C$ met middelpunt $M$. $P$ is een punt dat niet op de cirkel $C$ ligt.
a) Bewijs dat $AP^2+BP^2$ constant is bij vaste $P$ voor elke middellijn $AB$ van $C$.
b) $AB$ is weer een willekeurige middellijn van $C$ en $P$ is nu een variabel punt op een bol die het vlak $V$ niet snijdt. Hoe moet $P$ op de bol gekozen worden zodat $AP^2+BP^2$ minimaal is?