tegels op bord

Op een $8\times8$ schaakbord liggen enkele $3\times1$ (en/of $3\times1$ tegels, deze mogen horizondtaal en verticaal verplaatst worden waar dit niet voor overlap zorgt. Een toestand noemt stabiel als geen enkele tegel verplaatst kan worden.

1. Vind het kleinste aantal vakjes dat moet bedekt zijn om een stabiele toestand te krijgen.
2. Bewijs dat er een stabiele toestand bestaat met slechts één vakje onbedekt.
3. Vind alle vakjes waarvoor er een stabiele toestand is met enkel dit vakje onbedekt.

[/]