ongelijkheid

Opgave - APMC 2005 dag 3 vraag 4

Bepaal alle koppels $(k,n)$ van natuurlijke getallen met de volgende eigenschap: voor alle positieve reële getallen $x,y$ geldt de volgende ongelijkheid:
$$1+\frac{y^n}{x^k}\geq\frac{(1+y)^n}{(1+x)^k}.$$