tegels op een rechthoek

Wat is het kleinst aantal $5\times1$ tegels die op een $31\times5$ rechthoek (iedere tegel omvat precies 5 eenheidsvierkanten) geplaatst moet worden zodat er geen tegels meer bij geplaatst kunnen worden? Hoeveel manieren zijn er om dit minimum aantal te leggen (zodat het leggen van verdere tegels geblokkeerd wordt)? Wat zijn de antwoorden voor een $52\times5$ rechthoek?