vind zoveel mogelijk natuurlijke getallen

Stel $\displaystyle{f(n)=\frac{n^n-1}{n-1}}$. Toon aan dat $n!^{f(n)}|(n^n)!$. Vind zoveel mogelijk natuurlijke getallen waarvoor $(n^n)!$ niet deelbaar is door $n!^{f(n)+1}$.