rij

De rij $a_0,a_1,a_2,\ldots$ wordt gedefinieerd door $a_0=a$, $a_{n+1}=a_n+L(a_n)$, waar $L(m)$ staat voor het laatste cijfer van $m$ (bijvoorbeeld: $L(154)=4$). Veronderstel dat de rij strikt stijgend is. Toon aan dat er oneindig veel termen deelbaar zijn door $d=3$. Voor welke andere $d$ blijft deze stelling waar?