driehoeksongelijkheid

Linkerongelijkheid is equivalent met $2abc + a^3 + b^3 + c^3 < \sum_{\text{sym}} a^2b$. Na Ravi-substitutie $a = x+y$, $b = y+z$, $c = z+x$, is dit equivalent met $0 < 8xyz$, hetgeen vrij evident is.

Rechterongelijkheid is equivalent met $\sum_{\text{sym}} a^2b \leq a^3+b^3+c^3+3abc$, hetgeen Schur is.