toelaatbare kleuringen

Beschouw $n$ punten $P_1,P_2,\ldots,P_n$ die in die volgorde op een rechte liggen. We kleuren elk van deze $n$ punten in het wit, rood, groen, blauw of paars. Een kleuring wordt toelaatbaar genoemd als voor elke twee opeenvolgende punten geldt dat ze dezelfde kleur hebben, ofwel dat op zijn minst één van de twee wit is. Hoeveel toelaatbare kleuringen zijn er?