schaakbord

Gegeven is een $m\times n$ schaakbord. Aan ieder veld wordt een paar coördinaten $(x,y)$ met $1\leq x\leq m$ en $1\leq y\leq n$ toegewezen. Zij $p$ en $q$ natuurlijke getallen. Een pion die op het veld $(x,y)$ staat mag naar het veld $(x',y')$ verplaatst worden als en slechts als $|x-x'|=p$ en $|y-y'|=q$. Er staat een pion op ieder veldje. We willen iedere pion verplaatsen op hetzelfde moment zodanig dat na de verplaatsing er nog op ieder veldje precies 1 pion staat. Op hoeveel manieren kan dit gedaan worden?