permutatie-ongelijkheid

Tags:

IMO
Combinatoriek & algemene problem-solving
ongelijkheid

Opgave - IMO 1997 dag 1 vraag 3

Zij $x_1,\ldots,x_n$ reële getallen zodat $|x_1+\cdots+x_n|=1$ en $\displaystyle{|x_i|\leq\frac{n+1}2}$ voor alle $i$ . Bewijs dat er een permutatie $\sigma$ bestaat zodat

$\left|\sum_{i=1}^nix_{\sigma(i)}\right|\leq\frac{n+1}2.$

Oplossing inzenden

Nederlandstalig olympiadeproject

permutatie-ongelijkheid

Opgave - IMO 1997 dag 1 vraag 3

Zoeken

Random generator

Niveau