punt in de ruimte

Aan welke voorwaarden moeten de hoeken van een driehoek $ABC$ voldoen als er een punt $X$ bestaat in de ruimte zodat de hoeken $AXB,BXC,CXA$ alledrie $90^\circ$ zijn? Als zo'n punt $X$ bestaat, stel dan $d=\max(XA,XB,XC)$ en stel $h=\max(|AX|,|BX|,|CX|)$, toon dan aan dat $\displaystyle{\sqrt{\frac23}h\leq d\leq h}$.