twee punten in het vlak

$A_1$ en $A_2$ zijn twee verschillende punten in het vlak. Vind alle punten $A_3$ waarvoor we een $n>2$ en punten $P_1,P_2,\ldots,P_n$ (niet noodzakelijk verschillend) zodat de middens van $P_1P_2,P_2P_3,\ldots,P_{n-1}P_n,P_nP_1$ respectievelijk $A_1,A_2,A_3,A_1,A_2,A_3,A_1,\ldots$ zijn.