sfeer ingeschreven in kubus

$S$ is een eenheidskubus en $S$ zijn ingeschreven sfeer. $A$ is een hoekpunt van de kubus. Zij $L$ een rechte door $A$ die $S$ snijdt, en $Y$ en $Z$ de snijpunten van $L$ en $S$ met $Y$ dichtst bij $A$. Zij $d(L)=AY\cdot AZ$, vind de maximumwaarde van $d(L)$ voor alle $L$. Welke rechten geven dit maximum?