meetkunde 1

Een convexe vierhoek $ABCD$ heeft loodrechte diagonalen. De middelloodlijnen van $AB$ en $CD$ snijden in een uniek punt $P$ binnen de vierhoek $ABCD$. Bewijs dat $ABCD$ een koordenvierhoek is als en slechts als de driehoeken $ABP$ en $CDP$ gelijke oppervlaktes hebben.