vergelijkingen

Gegeven zijn $n>2$ verschillende gehele getallen $a_1,a_2,...,a_n$. Vind alle oplossingen $(x_1,x_2,...,x_n,y)$ in natuurlijke getallen van de vergelijkingen
$$a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=yx_1$$
$$a_2x_1+a_3x_2+\cdots+a_1x_n=yx_2$$
$$\ldots$$
$$a_nx_1+a_1x_2+\cdots+a_{n-1}x_n=yx_2$$
zodat de grootste gemene deler van alle $x_i$ 1 is.