regelmatige p-hoek

Een regelmatige $p-$hoek (met $p$ een priemgetal) heeft $1\times k$ rechthoeken op de buitenkant van iedere zijde. Iedere rechthoek wordt verdeeld in $k$ eenheidsvierkanten, zodat de figuur uiteindelijk in $pk+1$ gebieden verdeeld is. Op hoeveel manieren kan de figuur gekleurd worden met drie kleuren zodat de aangrenzende gebieden verschillende kleuren hebben en er geen symmetrie-as is?