legale bewegingen

Opgave - APMC 1981 dag 2 vraag 1

$n$ symbolen worden in een cirkel geschikt en ieder symbool is ofwel 1 ofwel 0. Een legale beweging wordt gedefinieerd als het veranderen van een 1 in een 0, en de beide buren ook te veranderen (eventueel van 0 naar 1). Bijvoorbeeld kan je $...01101...$ veranderen naar $...10001...$. Als de beginsituatie precies één 1 heeft, voor welke waarden van $n$ kan je dan alle symbolen in een 0 omzetten met een eindig aantal legale bewegingen.