ongelijkheid

De reële getallen $x_1,x_2,x_3,...$ voldoen aan $|x_{m+n}-x_m-x_n|\leq1$ voor alle $m,n\in\mathbb N$. Toon aan dat $|\frac{x_m}m-\frac{x_n}n|<\frac1m+\frac1n$ voor alle $m,n\in\mathbb N$.