schijven in het vlak

$S$ is een verzameling van schijven in het vlak (een schijf is een cirkel met de binnenliggende punten inbegrepen). Geen enkel punt behoort tot de binnenkant van meer dan één schijf. Iedere schijf heeft een punt gemeenschappelijk met op zijn minst zes andere schijven. Toon aan dat $S$ oneindig is.