ongelijkheid

Zij $\frac12\le a,b,c,d\le 2$ met $abcd=1$. Vind de maximumwaarde van $$\left(a+\frac{1}{b}\right)\left(b+\frac{1}{c}\right) \left(c+\frac{1}{d}\right)\left(d+\frac{1}{a}\right).$$