CanMO 2017
Dag 1
Vraag 1
Zij $a,b,c \in \mathbb R^+$ verschillende getallen.
Bewijs dat $\frac{a^2}{(b-c)^2} + \frac{b^2}{(a-c)^2} + \frac{c^2}{(b-a)^2} >2$.
Vraag 5
Honderd cirkels met straal $1$ liggen in het vlak.
Er geldt dat de oppervlakte gevormd door elke $3$ middelpunten van drie cirkels kleiner is dan $2017$.
Bewijs dat er een rechte getekend kan worden die minstens $3$ cirkels snijdt.