CanMO 2017

Dag 1

Vraag 1

Zij $a,b,c \in \mathbb R^+$ verschillende getallen.
Bewijs dat $\frac{a^2}{(b-c)^2} + \frac{b^2}{(a-c)^2} + \frac{c^2}{(b-a)^2} >2$.

Vraag 5

Honderd cirkels met straal $1$ liggen in het vlak.
Er geldt dat de oppervlakte gevormd door elke $3$ middelpunten van drie cirkels kleiner is dan $2017$.
Bewijs dat er een rechte getekend kan worden die minstens $3$ cirkels snijdt.