colineaire cirkels

Opgave - CanMO 2017 dag 1 vraag 5

Honderd cirkels met straal $1$ liggen in het vlak.
Er geldt dat de oppervlakte gevormd door elke $3$ middelpunten van drie cirkels kleiner is dan $2017$.
Bewijs dat er een rechte getekend kan worden die minstens $3$ cirkels snijdt.