BaMO 2008

Dag 1

Vraag 1 Opgelost!

Gegeven een scherphoekige driehoek $ ABC$ met $ |AC|>|BC|$ en $ F$ als voetpunt van $ C$ op $[AB]$. Laat $ P$ een punt zijn op $ AB$, $\not = A$ zodat $ |AF|=|PF|$. Zij $ H,O,M$ het hoogtepunt,omcentrum en midden van $ [AC]$. Zij $ X$ het snijpunt van $ BC$ en $ HP$ en $ Y$ 't snijpunt van $ OM$ en $ FX$, laat $ OF$ snijden met $ AC$ in $ Z$. Bewijs dat $ F,M,Y,Z$ een koordenvierhoek vormen.