BaMO 1998
Vraag 1
Vind het aantal verschillende termen van de eindige rij $\displaystyle{\left\lfloor\frac{k^2}{1998}\right\rfloor}$ met $k\in\{1,...,1997\}$.
Vraag 2 Opgelost!
Als $n\geq2$ een natuurlijk getal is en $0
Vraag 3
Zij $S$ de verzameling van alle inwendige punten van driehoek $ABC$ en de punten op de zijden van $ABC$ zonder één punt $T$. Bewijs dat $S$ kan voorgesteld worden als een unie van lijnstukken die geen enkel punt gemeenschappelijk hebben.
Vraag 4 Opgelost!
Bewijs dat de vergelijking $y^2=x^5-4$ geen oplossingen $(x,y)$ heeft met $x,y\in\mathbb{Z}$.