IMC 2004

Dag 1

Vraag 1

$S$ is een oneindige deelverzameling van $\mathbb R$ zodat $|x_1+x_2+\cdots + x_n | \leq 1 $voor iedere eindige deelverzameling $\{x_1,x_2,\ldots,x_n\} \subset S$. Bewijs dat $S$ aftelbaar is.

Dag 2

Vraag 1

$A$ is een $ 4\times 2 $ matrix en $B$ een $ 2\times 4$matrix, zodat geldt dat

$AB =\left(\begin{array}{cccc}1 & 0 &-1 & 0\\ 0 & 1 & 0 &-1\\ -1 & 0 & 1 & 0\\ 0 &-1 & 0 & 1\\ \end{array}\right). $
Vind dan $BA$.