IMO 1983

Dag 1

Vraag 2

Is het mogelijk om $1983$ verschillende gehele getallen te kiezen, alle groter
dan nul en kleiner dan of gelijk aan $100 000$, zo, dat er geen drie bij zijn
die opeenvolgende termen zijn van een rekenkundige rij?

Dag 2

Vraag 3 Opgelost!

Van een driehoek zijn de lengtes van de zijden $a, b$ en $c.$ Bewijs dat
$a^2b(a - b) + b^2c(b- c) + c^2a(c - a) \ge 0$
en bepaal wanneer er gelijkheid is.