IMO 1967

Dag 1

Vraag 3 Opgelost!

Op een competitie van $n$ dagen wordt de eerste dag $1$ medaille en $\frac{1}{7}^{de}$ van de rest verdeeld.
De volgende dag $2$ medailles en $\frac{1}{7}^{de}$ van de rest .
$\cdots$
[ op dag $k$ telkens $k$ medailles en $\frac{1}{7}^{de}$ van de rest verdeeld, voor $k$ van $1$ tot $n-1$]

Op de laatste dag worden de overige $n$ medailles verdeeld.
Hoeveel medailles waren er?