16 getallen

Nee. We weten dat er minstens één van de getallen oneven moet zijn, anders geraken we nooit aan alle restklassen modulo 16. Veronderstel dat we twee even en één oneven cijfer hebben. Fixeer het laatste cijfer als oneven, hiermee moeten we 8 verschillende restklassen modulo 16 bekomen. Voor de eerste twee cijfers hebben we dan nog keuze uit 9 combinaties, en die moeten alle restklassen modulo 8 kunnen vormen, alsook de oneven restklassen, dit zijn er uiteraard vier. We hebben slechts één oneven cijfer, dus dat hoort op de tweede plaats voor de oneven restklassen modulo 8, maar zo geraken we nooit aan 4 verschillende oneven restklassen aangezien we voor het eerste cijfer slechts drie mogelijkheden meer hebben. Contradictie. Voor twee oneven en één even cijfer hetzelfde argument, maar overal oneven en even wisselen.