grootst mogelijk aantal niet-nul coëfficiënten

Opgave - IMC 2007 dag 1 vraag 6

Zij $P(z)$ een veelterm met gehele coëfficiënten. Als $|P(z)|\le2$ voor alle $z\in\mathbb{C}$ met $|z|=1$, hoeveel niet-nul coëfficiënten kan $P(z)$ dan maximaal hebben?