som nul betekent elke term nul

Zij $n>0$ een geheel getal en zij $a_1,...,a_n$ gehele getallen. Stel dat een functie $f\mathbb{Z}\to\mathbb{R}$ voldoet aan $\sum^n_{i=1}f(k+a_i\ell)=0$ voor alle $k,\ell\in\mathbb{Z}$ als $\ell\not=0$. Bewijs dat $f=0$.