Meetkunde om mee te eindigen

Laat $ABC$ een stomphoekige driehoek zijn met omgeschreven cirkelcentrum $O$. Laat $D$ de voet zijn van de hoogtelijn vanuit $A$ naar $BC$, en laat $M$ het middelpunt zijn van $OD$. De punten $O_b$ en $O_c$ zijn de omgeschreven cirkelcentra van de driehoeken $AOC$ en $AOB$, respectievelijk. Als $AO=AD$, bewijs dan dat de punten $A$, $O_b$, $M$ en $O_c$ concyclisch zijn.