Mooie verzamelingen hebben mooie definities

Een deelverzameling $A$ van de natuurlijke getallen $\mathbb{N}=\{0,1,2,\dots\}$ is mooi als elk geheel getal $n > 0$ hoogstens één priemfactor $p$ heeft zodat $n-p \in A$.

(a) Bewijs dat de verzameling $S=\{0,1,4,9,\dots\}$ van kwadraten mooi is.
(b) Vind een oneindige mooie verzameling disjunct van $S$.

(Twee verzamelingen zijn disjunct indien ze geen gemeenschappelijke elementen hebben.)