2* combi na elkaar

Er zijn 20 studenten in een klas op de middelbare school, en elke student heeft precies drie goede vrienden in de klas. Vijf van de studenten hebben kaartjes gekocht voor een aankomend concert. Als een student ziet dat minstens twee van zijn goede vrienden kaartjes hebben gekocht, dan zal hij ook een kaartje kopen.

Is het mogelijk dat de hele klas kaartjes koopt voor het concert?

(Aanname: vriendschap is wederzijds; als student $A$ goede vrienden is met student $B$, dan is $B$ goede vrienden met $A$.)