Supplementaire hoeken

Een convexe vierhoek $ABCD$ voldoet aan $|AB| \cdot |CD| = |BC| \cdot |DA|$. Het punt $X$ ligt binnen $ABCD$ zodanig dat
\[ \angle XAB=\angle XCD \quad \mbox{ en } \quad \angle XBC=\angle XDA. \]
Bewijs dat $\angle BXA+\angle DXC=180^\circ$.