anti Pascal driehoeken

Een anti-driehoek van Pascal is een plaatsing van getallen in de vorm van een gelijkzijdige driehoek zodanig dat het volgende geldt:
op de getallen in de onderste rij na, is elk getal de absolute waarde van het verschil van de twee getallen er direct onder.
Bijvoorbeeld, de volgende plaatsing van getallen is een anti-driehoek van Pascal met vier rijen die elk geheel getal van $1$ tot en met $10$ bevat.
$$4$$
$$2\quad 6$$
$$5\quad 7 \quad 1$$
$$8\quad 3 \quad 10 \quad 9$$
Bestaat er een anti-Pascal triangle met $2018$ rijen die elk natuurlijk getal van $1$ tot $1 + 2 + 3 + \dots + 2018$ bevat?