een rechthoek aritmetisch vullen

Vind alle $n \in \mathbb N$ zodat het mogelijk is om een rechthoek te vullen met exact alle positieve delers van $n$, onder volgende voorwaarden:

(1) Elk vakje van de rechthoek bevat een verschillende deler van $n$
(2) de som van de getallen in elke rij is gelijk
(3) de som van alle getallen in een kolom is gelijk