kleinste rang

Let n be a fixed positive integer. Determine the smallest possible rank of
an n×n matrix that has zeros along the main diagonal and strictly positive real numbers
off the main diagonal.

Zij $n$ een vast natuurlijk getal.
Bepaal de kleinste rang die een n*n-matrix kan hebben, waarvan alle elementen op de diagonaal gelijk zijn aan nul en strikt positieve reele getallen daarbuiten.