irreducibele breuk

Er geldt dat $ n_{1}, n_{2},\ldots, n_{p} $ zijn naturlijke getallen en $p$ is een priemgetal.
Bewijs dat volgende polynoom irreducibel is in $ \mathbb{Q}[X] $:

$$\frac{ x^{n_{1}}+x^{n_{2}}+...+x^{n_{p}}-p}{x^{gcd(n_{1},n_{2}...n_{p})}-1} $$