veelvoud van 2003-spel

Bart en Ria spelen het volgende spel.
Bart schrijft $n$ verschillende natuurlijke getallen op een papier, met $n$ een natuurlijk getal. Ria mag enkele
van deze getallen wegstrepen (ze mag er ook geen enkel wegstrepen, maar ze mag ze zeker niet
allemaal wegstrepen). Daarna mag Ria voor elk van de overblijvende getallen een + of een − zetten en de som bepalen van de getallen die ze op deze manier bekomt. Als deze som deelbaar
is door $2003$ dan wint Ria. In het andere geval wint Bart. Voor welke waarden van $n
$ heeft
Bart een winnende strategie, en voor welke waarden van $n$ heeft Ria een winnende strategie?