maxprobleem

Opgave - IMO 1964 dag 2 vraag 2

We hebben $5$ punten (geen $3$ collineair) zodat de lijnen door $2$ punten niet parallel of loodrecht zijn.
Uit ieder punt worden de loodlijnen op de lijnen door $2$ andere punten getekend.
Wat is het max. aantal snijpunten dat deze loodlijnen kunnen hebben?