aliens koppelen

Een buitenaards ras heeft drie geslachten: male, female en emale. Een getrouwd tripel
bestaat uit drie personen, van elk geslacht $1$, die allemaal van elkaar houden. Een wezen
mag hoogstens tot één getrouwd tripel behoren. We gaan er verder van uit dat “houden van”
een wederzijds gevoel is.
Het ras zendt een expeditie uit om een andere planeet te koloniseren. Er gaan $n$ males, $n$
females en $n$ emales mee. Elk lid van de expeditie houdt van minstens k personen van elk
van de andere twee geslachten. De bedoeling is om zoveel mogelijk getrouwde tripels te
vormen.
(a) Toon aan dat als n even is en $ k= \frac n 2$
, het zelfs niet altijd mogelijk is om $1$ getrouwd
tripel te vormen.
(b) Toon aan dat als $k \ge \frac{3n}{4}$ , het altijd mogelijk is om $n$ disjuncte getrouwde tripels te
vormen en zo alle expeditieleden te trouwen.