mooie eigenschappen binnen de meetkunde

In een driehoek $\triangle ABC$ definieren we $I_a$ als de aancentrum van de aangeshreven cirkel die $BC$ raakt en $D$ als het snijpunt van $BC$ met de buitenbissectrice van $\angle A .$
We construeren $A'$ als het punt op de boog $BC$ die $A$ niet bevat, zodat $IA'\perp DI_a$ en analoog worden $B',C'$ geconstrueerd.
Bewijs dat $AA',BB',CC'$ concurrent zijn.