raaklijnvoorwaarde

We hebben de omgeschreven cirkel van $\triangle ABC$ die we $\omega$ noemen en $2$ punten $M,N$ die resp. op $AB,AC$ liggen.
De omgeschreven cirkel van $AMN$ snijdt $\omega$ nog eens in $Q.$
$MN\cap BC=P.$
Bewijs dat $PQ$ raakt aan $\omega$ a.e.s.a. $|ON|=|OM|.$