knikkers

Opgave - NWO 1995 vraag 3

Je hebt 101 knikkers, genummerd van 1 tot 101. De knikkers zijn verdeeld over twee bakken $A$ en $B$. De knikker met nummer 40 zit in bak $A$. Je pakt deze knikker uit bak $A$ en gooit hem in bak $B$. Hierdoor stijgt de waarde van het gemiddelde van alle nummers in $A$ met één vierde. Ook de waarde van het gemiddelde van alle nummers in bak $B$ stijgt hierdoor met één vierde. Hoeveel knikkers zaten er oorspronkelijk in bak $A$?