IMO 1979

Dag 1

Vraag 3

Laat A en E tegenoverliggende hoekpunten van een regelmatige achthoek
zijn. Een kikker begint bij A te springen. Van elk hoekpunt van de acht-
hoek behalve E mag hij springen naar een aangrenzend hoekpunt. Als de
kikker E bereikt stopt hij met springen. Laat $a_n$ het aantal verschillende
paden van precies n sprongen zijn die in E eindigen.
Vind de waarde $a_n$ in functie van $n.$