IMO 1972

Dag 1

Vraag 1 Opgelost!

Gegeven zijn tien verschillende positieve gehele getallen van twee cijfers.
Bewijs dat men ze kan verdelen over twee verzamelingen zo, dat de som
van de getallen in de ene verzameling gelijk is aan de som van de getallen
in de andere verzameling.

Dag 2

Vraag 3

Gegeven zijn vier verschillende evenwijdige vlakken. Bewijs dat er een
regelmatig viervlak is dat in elk van de vier vlakken een hoekpunt heeft.