JWO 2023

Dag 1

Vraag 1 Opgelost!

Van welk natuurlijk getal n is het kwadraat gelijk aan 997 · 998 · 999 · 1001 · 1002 · 1003 + 36?

Vraag 2

Vraag 2 in https://www.vwo.be/vwo/wp-content/uploads/2023/04/JWO_finale_2023.pdf

Vraag 3

Een echte deler van een natuurlijk getal n is een deler van n die groter is dan 1 en die kleiner is
dan n zelf.
Het getal 403 heeft een bijzondere eigenschap: de grootste echte deler (hier 31) vind je door
de kleinste echte deler (hier 13) achterstevoren te schrijven. Zo’n getal noemen we delersymmetrisch.
Bepaal alle delersymmetrische natuurlijke getallen groter dan 1 en kleiner dan 2023.

Vraag 4

Oma heeft vijftien verse kroketten gemaakt voor haar kleinkind Milla. Zeven van die kroketten
hebben een aardappelvulling. Zeven andere kroketten zijn kaaskroketten. Een (1) kroket is een
garnaalkroket. De kroketten werden door oma in een cirkel op een rond dienblad geplaatst, in
wijzerzin, in de volgorde die net beschreven werd. Langs de buitenkant zien de kroketten er
allemaal hetzelfde uit.
Milla wil heel graag de garnaalkroket eten, maar weet niet waar die ligt, en oma wil het haar
niet verklappen. Milla weet enkel in welke volgorde de kroketten op het dienblad gelegd werden.
Toon aan dat ze de garnaalkroket kan vinden door hoogstens drie andere kroketten te proeven.