minimum van maximum

Zij $m\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}(x,y,z)\mapsto\max(x^2,y^2,z^2)$. Zij $S\subset\mathbb{R}^3$ de verzameling punten $(x,y,z)$ waarvoor $x+y+z=0$ en $x^2+y^2+z^2=1$. Vind $\min_{(x,y,z)\in S} m(x,y,z)$.