functie-ongelijkheid

$f[0,1]\rightarrow\mathbb R$ voldoet aan $f(1)=1,f(x)\geq0$ voor alle $x\in[0,1]$ en als $x,y,x+y\in[0,1]$, dan $f(x+y)\geq f(x)+f(y)$. Toon aan dat $f(x)\leq2f(x)$ voor alle $x\in[0,1]$.