vergelijking

Opgave - CanMO 1973 vraag 2

Vind alle reële getallen die voldoen aan de vergelijking $|x+3|-|x-1|=x+1$.

Oplossing

Voor positieve $x$ geldt er dat $|x-1| = |x+3|-x-1 = x+3-x-1=2$, dus $x=3$.
Voor negatieve $x$ geldt er dat $|x+3| = x+1+|x-1| = x+1-(x-1) = 2$, dus $x=-1$ of $x=-5$.